NILAI UANG TERHADAP WAKTU

Bab III

NILAI UANG TERHADAP WAKTU

           A.    Latar Belakang

                        Nilai uang terhadap waktu merupakan konsep dimana bahwa nilai uang sekarang akan lebih berharga dari pada nilai uang masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu. Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka kita harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian maka konsep time value of money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga maupun individu.

                        Time value of money sangat penting untuk dipahami oleh kita semua, sangat berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai uang masa kini dan akan datang. Maka dalam makalah ini akan dibahas mengenai konsep nilai uang terhadap waktu dan ekivalensi.

2. Tujuan

                        Tujuan dari penyusunan materi ini adalah dapat mengetahui pengertian nilai uang terhadap waktu, memahami konsep nilai uang terhadap waktu dan memahami ekivalensi dalam pembayaran pinjaman.

3. Rumusan Masalah

                        Masalah-masalah yang akan dibahas dalam makalah ini adalah antara lain Apakah yang dimaksud dengan nilai uang terhadap waktu, bagaimana konsep dari nilai uang terhadap waktu dan bagaimana ekivalensi dalam pembayaran pinjaman.

3.1  Pertimbangan pengembalian terhadap modal

Tingkat pengembalian modal dihitung berdasarkanrata-rata tertimbang biaya permodalan . yaitu biaya dari setiap komponen dalam struktur permodalan dirata-ratakan menurut persentase komponen modal tersebut terhadap jumlah permodalan keseluruhan.

3.2 Asal mula Bunga

1.       Suku Bunga merupakan sebuah harga dan sebagai mana harga lainnya maka tingkat Suku Bunga, yaitu :

2.      1). SUKU BUNGA NOMINAL

3.        Yaitu Suku Bunga yang dapat di amati di pasaran.

4.      2). SUKU BUNGA RIIL

5.        Yaitu suku Bunga yang secara konsep di ukur tingkat pengembaliannya setelah      dikurangi inflansi.

6.      3). SUKU BUNGA JANGKA PENDEK

7.        Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturity ) satu tahun atau kurang.

8.      4). SUKU BUNGA JANGKA PANJANG

9.        Yaitu Suku Bunga yang jatuh tempo ( Maturitty ) lebih dari satu tahun.

3.3 Bunga Sederhana atau Bunga Tunggal (Simple Interest)

                        Apabila total bunga yang diperoleh berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pijaman, tingklat suku buanga dan lama periode pinjaman yang disepakati, maka tingkat suku bunga tersebut dinamakan tingkat suku bunga sederhana ( simple interest rate ). Bunga sederhana jarang digunakan dalam praktik komersial modern. Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus :

                       

Keterangan :    I = Total bunga tunggal

P = Pinjaman awal

r = Tingkat suku bunga (Rate)

n = Periode pinjaman

3.4 bunga majemuk

            Bunga majemuk adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan. Apabila bunga yang diperoleh setiap periode yang didasarkan pada pinjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut, maka bunga itu disebut bunga majemuk. Bunga majemuk lebih sering digunakan dalam praktik komersial modern.Perbedaan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh pemajemukkan (compounding).

                        Perhitungan bunganya dilakukan berdasarkan pinjaman pokok dan bunga yang dihasilkan pada periode sebelumnya. Perbedaan tersebut akan semakin besar bila jumlah uang semakin sebesar,atau periode lebih lama.

3.4 Konsep keekivalenan

Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi, misal seseorang meminjam uang sebesar Rp1.000,- dan sepakat untuk mengembalikan dalam waktu 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi , seperti pada table berikut. Ekuivalensi disini berarti semua cara pembayaran yang memiliki daya tarik yang sama bagi peminjam.

Meskipun total pembayaran kembali uang pinjaman berbeda menurut caranya, tetapi bisa ekuivalensi satu sama lain merupakan konsep yang penting dalam ekonomi teknik. Ekuivalensi tergantung pada Tingkat suku bunga; Jumlah uang yang terlibat; Waktu menerima dan / atau pengeluaran uang; Sifat yang berkaitan dengan pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan dan modal awal yang diperoleh kembali.

3.6 Notasi dan Diagram/Tabel Arus Kas

Arus kas secara formal digunakan untuk memperlihatkan penerimaan dan pengeluaran dari uang yang akan digunakan untuk proyek. Hal ini bisa dikerjakan dengan menggunakan tabel / diagram arus kas.

End of Year	Receipts / Disbursements
0	-$ 15,000
1	$5,000
2	$5,000
3	$5,000
4	$7,000

Tabel 3.3 Tabel Arus kas

Gambar 3.1 Diagram Arus kas

Tabel dan diagram arus kas juga menggambarkan tipe arus kas itu sendiri, contohnya untuk pengeluaran pada periode ke-0 bisa merupakan investasi awal, biaya konstruksi dan lain-lain dan untuk cash flow diakhir tahun bisa termasuk nilai sisa yakni nilai dari suatu peralatan atau fasilitas yang dapat dijual pada akhir dari proyek.

Berikut notasi yang digunakan dalam rumus-rumus perhitungan bunga majemuk:

            i           = tingkat bunga efektif per periode bunga

            n          = banyaknya periode pemajemukan

            P          = banyaknya uang saat ini

            F          = banyaknya uang dimasa datang

            A         = arus-arus kas pada akhir periode dalam suatu deretan seragam yang

berlanjut sampai sejumlah periode tertentu,  yang mulai pada akhir periode pertama dan terus hingga periode terakhir.

3.7  Tidak diketahui nilai awal, diketahui nilai akan datang

Nilai yang akan datang atau future value adalah nilai uang di massa yang akan datang dengan tingkat bunga tertentu.Future value atau nilai yang akan datang dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

FV = PV ( 1 + r ) ^ n

Keterangan:

FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari , maka rumusnya menjadi:

FV = PV ( 1 + r /360 ) ^ 360n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas, maka diberi contoh berikut ini:
Pada tanggal 2 januari 2000, Agung menabung uangnya ke bank mandiri sebesar Rp 2.000.000 dengan tingkat bunga sebesar 12 % pertahun. Hitung nilai tabungan agung pada tanggal 2 Januari 2002 dengan asumsi:

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Bunga dimajemukkan setiap hari

Jawab :

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^2 = Rp 2.508.800

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /12 ) ^12 ( 2 ) = Rp 2.539.470

FV = Rp 2.000.000 ( 1 + 0,12 /360 ) ^360 ( 2 ) = 2.542.397

3.8  Tidak diketahui nilai seragam, diketahui nilai awal

Tidak diketahui nilai akan datang, diketahui nilai awal

Jika suatu jumlah P rupiah ditanamkan pada suatu saat sekarang dan i merupakan tingkat bungaper periode (keuntungan atau pertumbuhan), jumlahnya akan meningkat dari sebesar P menjadiP+Pi = P(1+i) pada akhir periode pertama; pada akhir dari dua periode besarnya akan meningkatmenjadi P(1+i)(1+i) = P(1+i) 2

 ; pada akhir dari tiga periode, besarnya akan meningkat menjadiP(1+i)2

 (1+i) = P(1+i)3

; dan pada akhir dari n periode jumlahnya akan meningkat menjadi :

F = P (1 +i 

3.9 Tidak diketahui nilai akan datang, diketahui nilai awal

Nilai sekarang atau present value adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang akan datang. Present value atau nilai sekarang bisa di cari dengan menggunakan rumus future value atau dengan rumus berikut ini :

PV = FV ( 1 + r ) ^-n

Keterangan :
FV = ( Future value ( nilai pada akhir tahun ke n )
PV = ( Nilai sekarang ( nilai pada tahun ke 0 )
r = Suku bunga
n = Waktu ( tahun )
^ = tanda pangkat

     Rumus diatas mengasumsikan bahwa bunga di gandakan hanya sekali dalam setahun, jika bunga digandakan setiap hari, maka rumusnya menjadi:

PV = FV ( 1 + r / 360 ) ^-360 n

Untuk menggambarkan penggunaan rumus diatas , maka diberi contoh berikut ini :
Harga sepeda motor 2 tahun mendatang sebesar Rp 10.000.000. Tingkat bunga rata-rata 12% setahun. Berpa yang harus ditabung Agung saat ini agar dapat membelinya dua tahun mendatang, dengan asumsi:

Bunga dimajemukkan setahun sekali

Bunga dimajemukkan sebulan sekali

Jawab :

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12 ) ^ -2 = Rp 7.971.939

PV = Rp 10.000.000 ( 1 + 0,12/12 ) ^ -12 ( 2 ) = Rp 7.875.661

3.10 Gradient seragam

Cash flow gradient adalah cash flow dimana jumlah aliran uangnya meningkat atau berkurang dalam jumlah tertentu setiap periodik.
Ada dua jenis, yaitu:
a. Arithmetic Gradient, cash flow yang melibatkan penerimaan-penerimaan atau pengeluaran-pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat atau berlurang jumlahnya secara konstan, G, pada setiap periode, yang dapat dimodelkan dengan suatu kemiringan/gradient yang seragam (uniform gradient / areithmetic gradient).

– Mencari P jika G diketahui
® kondisi P berada dalam satu periode sebelum nilai cash flow nol

Atau

Contoh:
* Seseorang mengharapkan hasil investasi untuk 5 tahun ke depan dengan rincian pada tahunpertama sebesar Rp600,- yang akan meningkat sebesar Rp200,- pada setiap tahun berikutnya. Jika tingkat suku bunga 15% per tahunm berapakah yang harus diinvestasikan orang tersebut saat ini?

– Mencari A jika G diketahui
® kondisi A berada mulai dari cash flow nol sampai dengan penerimaan/pengeluaran yang diproyeksikan agar meningkat/berkurang berakhir secara konstan

b. Geometric Gradient, pola proyeksi ash flow yang berubah pada tingkat/rate, g, setiap periode, dinyatakan sebagai urutan gradient geometrik (geometric gradient series)
– Mencari P jika A diketahui

Jika i ≠ g
Jika i = g
Untuk mendapatkan nilai A dan F yang ekuivalen, hasil yang didapat dikalikan dengan faktor dan

Contoh:
o Serangkaian arus kas geometric gradient selama empat tahun berturut-turut, dimulai dengan A1 sebesar 1.000, yang meningkat 20% setiap tahun dibandingkan tahun sebelumnya. Jika tingkat suku bunga 25% per tahun, tentukan nilai P yang ekuivalen dengan rangkaian arus kas tersebut.

o Seorang pengusaha mendapatkan kredit dari bank sebesar Rp100 milyar dengan bunga 12% per tahun. Kredit harus dilunasi dalam waktu 25 tahun dengan sistem angsuran tahunan. Perjanjian kredit menyatakan bahwa jika terjadi perubahan kebijakan moneter pemerintah, bank dapat mengubah tingkat suku bunga pinjaman. Pada tahun ke-10 terjadi krisis ekonomi yang memaksa bank menaikkan bunga menjadi 20% per tahun.
a. Jika besarnya angsuran tetap sama dengan angsuran sebelum terjadi krisis dan dengan asumsi bahwa tingkat suku bunga tidak akan berubah lagi, setelah berapa tahun pinjaman pengusaha tersebut akan terlunasi?
Ternyata, lima tahun kemudian krisis ekonomi berakhir. Untuk itu,bank memberikan insentif berupa penurunan bunga menjadi 10% per tahun dan angsuran yang selalu naik sebesar 5% setiap tahunnya.
b. Dengan skema angsuran seperti itu, pada tahun ke berapa pinjaman pengusaha tersebut akan terlunasi

3.11  Suku Bunga terhadap waktu

Faktor jangka waktu sangat menentukan. Semakin panjang jangka waktu pinjaman, akan semakin tinggi bunganya, hal ini disebabkan besarnya kemungkinan resiko macet di masa mendatang. Demikian pula sebaliknya, jika pinjaman berjangka pendek, bunganya relatif rendah.

· Tingkat suku bunga nominal dan suku bunga efektif

Suku bunga dibedakan menjadi dua, suku bunga nominal dan suku bunga riil. Suku bunga nominal adalah rate yang dapat diamati di pasar. Sedangkan suku bunga riil adalah konsep yang mengukur tingkat bunga yang sesungguhnya setelah suku bunga nominal dikurangi dengan laju inflasi yang diharapkan.

Tingkat suku bunga juga digunakan pemerintah untuk mengendalikan tingkat harga, ketika tingkat harga tinggi dimana jumlah uang yang beredar di masyarakat banyak sehingga konsumsi masyarakat tinggi akan diantisipasi oleh pemerintah dengan menetapkan tingkat suku bunga yang tinggi. Dengan tingkat suku bunga tinggi yang diharapkan kemudian adalah berkurangnya jumlah uang beredar sehingga permintaan agregat pun akan berkurang dan kenaikan harga bisa diatasi.

Secara teori tingkat bunga yang dibayarkan bank adalah tingkat bunga nominal yang merupakan penjumlahan tingkat bunga riil ditambah inflasi (Mankiw,2003). Adanya kenaikan atau penurunan inflasi akan berdampak pada kenaikan atau penurunan tingkat bunga kredit.

Pada tahun 2002, kondisi makroekonomi menunjukkan perkembangan yang kondusif. Ini terlihat dari terkendalinya uang primer, serta laju inflasi dan nilai tukar yang menunjukkan perkembangan yang positif. Oleh karena itulah, Bank Indonesia mulai memberikan sinyal penurunan tingkat bunga secara bertahap. Hal ini dilakukan melalui penurunan tingkat bunga instrumen moneter yang salah satunya adalah SBI. Walaupun tingkat bunga SBI mengalami penurunan, tingkat bunga kredit relatif rigid.

Suku bunga kredit yang ada pada saat ini dianggap beberapa kalangan baik dari pelaku bisnis maupun pakar ekonomi belum optimal. Mereka menuntut agar Bank Indonesia selaku penguasa moneter mempengaruhi suku bunga deposito dan suku bunga kredit berkaitan dengan turunnya SBI agar dapat meningkatkan atau mengembangkan sektor riil lewat kegiatan investasinya. Namun tuntutan itu belum atau baru sedikit yang dipenuhi (Info Bank, 2004).

Masih relatif tingginya suku bunga kredit di tengah-tengah masih adanya ketidakpastian prospek usaha tentu saja akan mengurangi semangat sektor dunia usaha untuk melakukan investasi. Walaupun dilihat dari beberapa indikator, fungsi intermediasi perbankan melalui penyaluran kredit telah menunjukkan perbaikan, namun dalam kenyataannya penyaluran kredit perbankan pada sektor riil belum dapat berlangsung dengan cepat karena berbagai permasalahan yang dihadapai oleh sektor riil itu sendiri meskipun hal tersebut juga ada kaitannya dengan konsolidasi internal di perbankan.

Gejolak suku bunga dan inflasi menjadi dua faktor penting yang mempengaruhi aktivitas penyaluran kredit. Keduanya tidak hanya mendorong suku bunga kredit, tapi juga membuat risiko kredit macet menjadi besar. Tetapi dalam kondisi seperti ini, kegiatan kredit perbankan harus tetap berlangsung.

3.12 Tingkat suku bunga nominal dan suku bunga efektif

1. Bunga Nominal

Suku bunga nominal adalah suku bunga yang biasa kita lihat bank atau media cetak. Misalnya perusahaan meminjam uang dari bank sebesar $100.000 selama setahun pada suku bunga nominal 10%, maka pada akhir tahun perusahaan harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar $110.000 (yaitu $100.000 x 10%).
Suku bunga nominal cenderung naik seiring dengan angka inflasi. Jika, misalnya, bank memberlakukan suku bunga 10% pada ekspektasi inflasi selama satu tahun ke depan adalah 0%, maka bank mungkin akan memberlakukan suku bunga 13% jika ekspektasi inflasinya adalah 3%.

2. Bunga Efektif 

Bunga efektif adalah bunga yang dihitung berdasarkan perubahan aktual dari nilai awal dan akhir sejumlah tertentu, atau dapat juga dihitung dengan menggunakan pendekatan Time Value of Money dengan mencari future value dari sejumlah uang dengan tingkat bunga tertentu. Dimana rumus tersebut dapat dinyatakan dengan :

FVn = (1+r)n x PV

Dimana :

FVn = Future Value setelah n tahun

PV  = Present Value

n    = Jangka waktu per tahun

r    = tingkat bunga per tahun

Sebagai contoh, jika FV adalah Rp. 169 Juta, PV adalah Rp. 100 Juta, n adalah 2 tahun, maka didapat nilai r = 30%. Nilai r ini adalah bunga efektif per tahun dari nilai investasi tersebut.

Sistem Bunga Efektif

Sistem bunga efektif adalah porsi bunga dihitung berdasarkan pokok hutang tersisa. Sehingga porsi bunga dan pokok dalam angsuran setiap bulan akan berbeda, meski besaran angsuran per bulannya tetap sama. Sistem bunga efektif ini biasanya diterapkan untuk pinjaman jangka panjang semisal KPR atau kredit investasi.

Dalam sistem bunga efektif ini, porsi bunga di masa-masa awal kredit akan sangat besar di dalam angsuran perbulannya, sehingga pokok hutang akan sangat sedikit berkurang. Jika kita hendak melakukan pelunasan awal maka jumlah pokok hutang akan masih sangat besar meski kita merasa telah membayar angsuran yang jika ditotal jumlahnya cukup besar. Sistem bunga efektif akan lebih berguna untuk pinjaman jangka panjang yang tidak buru-buru dilunasi di tengah jalan.

RUMUS BUNGA NOMINAL & EFEKTIF

n Suku bunga nominal :

• r = i x M

n Suku bunga efektif :

• ieff = (1 + i)M -1

atau

• ieff = (1 + r/M)M -1

• dimana : ieff = suku bunga efektif

• r = suku bunga nominal tahunan

• i = suku bunga nominal per periode

• M = jumlah periode majemuk per satu tahun

Contoh Soal:

Apabila suku bunga nominal per

tahun adalah 15%, yang mana

dalam satu tahun terdiri dari 4

kuartal, Berapakah besarnya suku

bunga nominal untuk setiap kuartal

• r = 15%

• M = 3

• i = r / M = 15% / 4 = 3.75% per kuartal

Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

n ieff = (1 + i)M -1

= (1 + 0,0375)4 – 1

= 0,1586 atau 15,86% per tahun

ATAU

n ieff = (1 + r/M)M -1

= (1 + 0,375/4)4 – 1

= 0,1586 atau 15,86%/tahun

Hitung suku bunga efektif per kuartal ?

n suku bunga nominal per kuartal =

3.75% (= r)n

M = 1/4 tahun = 0,25 dalam satu

tahun

n ieff = (1 + r/M)M -1

= (1 + 0,0375/0,25)0,25 – 1

= 0,0355 atau 3,55%

Sumber : http://www.academia.edu/28531847/EKONOMI_TEKNIK_-_NILAI_UANG_TERHADAP_WAKTU.ppt

https://faisalakhbar.wordpress.com/.../nilai-uang-terhadap-waktu/

https://www.scribd.com/doc/248627178/MAKALAH-EKONOMI-TEKNIK-KONSEP-NILAI-UANG-TERHADAP-WAKTU-DAN-EKIVALENSI